企业愿意和劳务派遣合作的原因有多个方面：
规避用工风险：通过与劳务派遣公司合作，企业可以将一部分用工风险转移给劳务派遣公司，因为劳务派遣公司通常具有更丰富的人力资源管理经验和劳动法律法规知识，可以在发生劳动纠纷或赔偿问题时，提供配合与帮助，并依法转移部分法律风险。
降低用工成本：劳务派遣公司可以帮助企业降低招聘、培训成本，同时解决人才闲置的问题，有利于企业人力资源的优化。此外，企业向劳务派遣公司缴纳一定的费用后，可以享受包括招聘、培训、发放工资、档案管理、缴纳社保等在内的全方位服务，降低企业在这些方面投入的精力。
灵活用工：劳务派遣具有较强的灵活性，企业可以在旺季时增加劳务派遣员工，在淡季时减少劳务派遣员工，用工灵活，管理的效能高。
转移社保风险：通过劳务派遣公司，企业可以利用其全国服务网点资源，将员工社保属地化，降低成本。
专注主营业务：通过将一些繁琐的事务性工作外包给劳务派遣公司，企业可以减少在人力资源管理等非主营业务上的投入，从而更好地专注于自身的核心业务。
保障员工权益：虽然劳务派遣工与劳务派遣公司签订合同，但实际的工作地在企业，因此劳务派遣公司需要保障员工的合法权益，如工资、福利、安全等。这有助于减少员工与企业之间的纠纷，提高员工满意度和工作效率。
满足临时性用工需求：企业有时会面临临时性用工需求，比如项目制的任务增加或者季节性用工需求。劳务派遣公司提供灵活的用工方式，可以快速满足这些需求。
避免编制不足的问题：在一些企业中，可能会因为编制不足而无法招聘到所需员工。劳务派遣公司可以提供编制外的员工，解决企业的燃眉之急。
有效形成激励：对于企业的正式员工来说，劳务派遣工的到来可能对他们形成一定的竞争压力，从而促进他们更珍惜自己的工作岗位。同时，对于表现优秀的劳务派遣工，企业也可以在符合法律规定的情况下提供转正机会，建立更为长期稳定的劳动关系。
综上所述，企业愿意和劳务派遣合作是因为这种方式可以帮助他们在规避风险、降低成本、提高效率、保障员工权益等方面实现利益最大化。当然，在选择劳务派遣公司时，企业也需要考虑其资质、信誉和服务质量等因素。