培训期没签合同没工资不合法。培训期间也是劳动关系的存续期间，参加单位统一安排的培训，视同在为单位提供劳动，企业与员工建立劳动关系后，就要按劳动合同的约定支付工资，培训期不给劳动者工资是属于违法的行为。
《劳动合同法》第二十二条 用人单位为劳动者提供专项培训费用，对其进行专业技术培训的，可以与该劳动者订立协议，约定服务期。 劳动者违反服务期约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。违约金的数额不得超过用人单位提供的培训费用。用人单位要求劳动者支付的违约金不得超过服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。 用人单位与劳动者约定服务期的，不影响按照正常的工资调整机制提高劳动者在服务期期间的劳动报酬。