关于乌鸦喝水,有没有什么数学模型可以解读?

相关的数学模型或者数学思想之类的,可以谈谈吗?

第1个回答  2018-12-19
乌鸦喝水是大家都比较熟悉的故事,乌鸦要喝细颈瓶里的水,但是水太少,于是乌鸦把瓶子旁边的石子丢进瓶子里,水涨上来了,乌鸦喝到了水。这个可以从三个方面来分析,一是石子的形状,二是水的多少,三是石头的大小。
比如我们来分析一下石子的形状。如果石子可以按瓶的形状完美堆叠在一起,那么瓶里的水可以完全被排空。如果石子稍微磨掉一点棱角,那么堆在一起的时候,就会有缝隙,缝隙里的水无法排出。假设石子间的缝隙刚好使水位到达瓶口,此时再扩大石子间缝隙,则乌鸦就没法喝水了。追问

那水的多少和石子的大小怎么分析?

追答

水的多少和石子缝隙刚好相反。考察水多少时,将石子缝隙规定为一个定值。先将瓶里塞满石头,然后往瓶里灌满水,此时瓶里的水处于一个临界点:如果继续灌水,水会溢出,如果水少于这个临界点则灌不满。

石子大小是考虑用小石子填补大石子的空隙,从而减小石子的空隙。同时,如果全用小石子则不行。必须是大石子里放小石子,小石子里放沙子。因为大石子所占空间是没有空隙的,这个空间用小石子填补会使空隙再次变大。

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