如何做出一个正八边形？

Question

如题所述

Answer 1

第一步：任意做一条垂直于直径AB的直线。原理是直径上的圆周角为直角以及三角形三条高线交于一点。如左上图，步骤略过。

第二步：做出垂直于直径AB的直径。（这也就做出了圆内接正方形）

利用直径的中点是圆心。不断利用平行和中点，很容易做出，如右上图。步骤略过。

第三步：做出135度的圆周角（这样也就是只用直尺做出了圆内接正八边形）

还是利用平行，E点任意取。如下面的图，目的是找到AD中点Q，这样∠BOQ就是135度。

补充一点，给定一个圆以及圆的圆心，几乎所有尺规作图都可以只用一个直尺完成。

中间过程写得比较简单，如有疑问请追问。