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ab+bc+ac大于 3abc
若a.b.c三个数之积为正数,且其中任意两数之和都大于第三个数,计算a/|a|+b/|b|+c/|c|-2(ab/|ab|+bc/|bc|+ac/|ac|)+3abc/|abc|
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第1个回答 2020-08-20
楼上分析得很对,只可惜结果算错了.abc如果有两负,负加负不能为正,abc均为正数.下式可以把绝对值去掉即可.
a/|a|+b/|b|+c/|c|-2(ab/|ab|+bc/|bc|+ac/|ac|)+3abc/|abc|
=a/a+b/b+c/c-2(ab/ab+bc/bc+ac/ac)+3abc/abc
=3-2×3+3
=0
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为何a+ b+ c≥
3abc
答：
原因：因为a³+b³+c³-
3abc
=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-
ac
)=1/2×(a+b+c)(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)=1/2×(a+b+c)[(
a-b
)²+(
b-c
)²+(c-a)²]可以看出，上式的结果是个非负数，所以a...
数学问题(最值)2
答：
=(a^2+b^2)+(b^2+c^2)+(a^2+c^2)+4(
ab+bc+ac
)=(a^2+b^2)+(b^2+c^2)+(a^2+c^2)+4 >=2ab+2bc+2ac+4=2+4=6 所以 a+b+c>=√3，当a=b=c=√3/3时取得最小值。
当a,b,c>0时,a+b+c=3√abc??为什么
答：
=[(a+b)³-3a²b-3ab²]+c³-
3abc
=[(a+b)³+c³]-(3a²b+3ab²+3abc)=(a+b+c)[(a+b)²-(a+b)c+c²]-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+b²+2ab-
ac
-
bc+
c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a...
a+b+c≥3√abc,取等号的条件是什么?
答：
证明：对于正数a、b、c,有a³+b³+c³≥
3abc
成立,等号当且仅当a=b=c时成立；因为：a³+b³+c³-3abc =(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-
ac
)=1/2×(a+b+c)(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)=1/2×(a+b+c)[...
...是三个相互独立事件的概率,试比较
ab+ac
+bc-2abc与1/3(
ab+bc+
ca...
答：
=2ab+2bc+2ac-6abc =2(
ab+bc+ac
-
3abc
)下面只需比较ab+bc+ac-3abc的符号即可 因为abc是属于ab的一个子集 所以ab≥abc 因为abc是属于bc的一个子集 所以bc≥abc 因为abc是属于ac的一个子集 所以ac≥abc 三个不等式两边相加有 ab+bc+ac≥3abc 于是ab+bc+ac-3abc≥0 于是2(ab+bc+ac-3abc...
如何证明a,b,c立方和
大于
等于
3abc
答：
要都是非负数才成立 a^3+b^3+c^3-
3abc
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-
ac
)因为
a b c
非负 所以 a+b+c>=0 a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=1/2[(
a-b
)^2+ (
b-c
)^2+(c-a)^2]>=0 所以左边＞＝0
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a+bc=(a+b)(a+c)
若ab等于bc则点b是ac的中点
在三角形abc中ac等于bc
三角形abc中ab等于ac
已知在三角形abc中ac等于bc
ab+ac+bc
为什么向量ab加bc等于向量ac
向量ab减向量ac减向量bc等于
△abc中,ab=ac