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一个任意三角形,已知三条边的长度,求它外接圆的半径?
如题所述
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第1个回答 2019-12-23
利用余弦定理先求各个角的角度:
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
cosC=(a^2+b^2-c^)/(2ab)
利用(sinA)^2=1-(cosA)^2求正弦值,
再利用正弦定理求外接圆半径:
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
R即为外接圆半径
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已知三角形三边求外接圆半径
答:
已知三角形三边长a、b、c,
我们可以使用海伦公式来求解三角形的外接圆半径R
。海伦公式是一种计算三角形面积的公式,它同时给出了三角形的外接圆半径R、内切圆半径r和面积S之间的关系。由海伦公式可求得S={√[2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2-a^4-b^4-c^4]}/4;由正弦面积公式有S=abSinC/2;...
已知任意三角形三边长,求
内接圆和
外接圆的半径
答:
外接圆
:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 由此可知:R=a/2sinA cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc;sinA=[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2]/2bc R=abc/[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2];内切圆:r=2S/a+b+c(S为
三角形
面积,a,b,c为
三边长
)由海轮公式...
三角形外接圆半径
怎么求
答:
1、用三角形的边和角来表示它的
外接圆的半径
设在三角形ABC中,已知一边和它的对角,那么用
已知边
和角来表示它的外接圆的半径R的公式是 很明显,这几个公式可以从正弦定理的推论导出。2、用
三角形的三边
来表示它的外接圆的半径 设在三角形ABC中
,已知三边
abc,那么,用已知边表示
三角形的外接圆半径
...
已知三角形三边长
为5,12,13,如何求
三角形外接圆的半径?
答:
这是一个直角
三角形,
斜边为13,所以这个三角形
外接圆的半径
为6.5 因为5^2+12^2=13^2,所以这是一个直角三角形 根据角三角形定律,外圆半径=直角三角形斜边的一半.所以这个三角形外接圆的半径为6.5
...
三条边长,求三角形
面积,高内切圆
半径,外接圆半径
答:
设
三边长
为a,b,c S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)], s=(a+b+c)/2
外接圆半径
R=abc/(4√s(s-a)(s-b)(s-c))内切圆半径r=√[s(s-a)(s-b)(s-c)/s]
...个
三角形的三边长
是9,12,15,那么它的
外接圆的半径
和内切圆的半径分 ...
答:
∵一个三角形
的三边
分别是12cm、9cm和15cm,又92+122=152=225,∴此三角形是直角
三角形,
∴三角形的外切圆
的半径
是:12×15=7.5cm,内切圆半径r=12+9?152=3cm,故答案为:7.5cm,3cm.
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