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    • 已知正项数列an的前n项和为Sn,且满足an^2=2Sn-an

    1 求an的通项公式 2求数列2^an 的前n项和Tn

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    推荐答案   2010-05-09
    an^2=2Sn-an 当n=1时，a1=1或an=0（舍去）
    an-1^2=2Sn-1 -an-1
    粮食相减，得：(an+an-1)(an-an-1)=(an+an-1)
    正项数列an>0 所以an-an-1=1
    所以数列an是公差为1的等差数列。
    an=1+（n-1）*1=n

    数列2^an=2^n是首相为2，公比为2的等比数列。
    则Tn=2^(n+1)-2
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