数学中有哪些经典必记的不等式

Question

如题所述

Answer 1

比如算术平均数大于等于几何平均数
即(x1+x2+…+xn)/n ≥ n次√(x1*x2*x3…*xn)
绝对值不等式

︱a+b︱≤︱a︱+︱b︱
伯努利不等式
设x>-1，且x≠0，n是不小于2的整数，则(1+x)^n≥1+nx
等等需要记住的

Answer 2

1基本不等式及其推论
算术平均数大于等于几何平均数:(x1+x2+…+xn)/n ≥ n次√(x1*x2*x3…*xn)
2.绝对值不等式
丨︱a︱-︱b︱丨≤︱a+b︱≤︱a︱+︱b︱
3.伯努利不等式(只做了解)
设x>-1，且x≠0，n是不小于2的整数，则(1+x)^n≥1+nx
4.柯西不等式
实质是n维的向量丨a·b丨≤丨a||b|
5.排座不等式
正序和≥乱序和≥反序和
6.对数平均不等式(只做了解)
√ab≤(a-b)/(lna-lnb)≤(a+b)/2
7.凹凸性不等式(只做了解)