有一日光灯电路额定电压为220V频率为50HZ，电路的电阻为200Ω，电感为1.66H？

Question

有一日光灯电路额定电压为220V频率为50HZ，电路的电阻为200Ω，电感为1.66H，试计算这个电路的有功功率，无功功率，视在功率，和功率因数？
求详细解答过程，谢谢！！

Answer 1

解：日光灯电路就是一个RL串联电路，如上图。设U（相量）=220∠0°V。

f=50Hz，则：XL=2πfL=2×3.14×50×1.66=521.24（Ω）。

电路阻抗：Z=R+jXL=200+j521.24=558.29∠69°（Ω）。

电路电流：I（相量）=U（相量）/Z=220∠0°/558.29∠69°=0.394∠-69°（A）。

φu=0°，φi=-69°，所以：φ=φu-φi=0°-（-69°）=69°。

功率因数：cosφ=cos69°=0.3584。

有功功率：P=UIcosφ=220×0.394×0.3584=31.06（W）。

无功功率：Q=UIsinφ=220×0.394×sin69°=80.92（var）。

视在功率：S=UI=220×0.394=86.68（VA）。

Answer 2

感抗XL=2πfL=314×1.66=521Ω
R与XL串联，
阻抗Z=√(200²+521²)=558Ω
电流I=220/558=0.39（A）
有功功率P=0.39²×200=30.4w
无功功率Q=0.39²×521=79.2var
视在功率
S=√(30.4²+79.2²)=84.8VA
功率因数=P/S=30.4/84.8=0.36

Answer 3

用向量图计算一下就行了。