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无穷多个无穷小量的乘积是不是无穷小?
无穷多个无穷小量的乘积是不是无穷小?每一个无穷小量都小于0.5(大于0)。那积就小于0.5∧n 就是无穷小啊!
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第1个回答 2017-02-02
无穷多个无穷小量的乘积不一定是无穷小量,涉及到累次极限,百度文库有类似的反例加以佐证.
本回答被提问者和网友采纳
第2个回答 2019-10-10
我也觉得是无穷小。。。假设x->∞时f(x)->0,但f(x)>0,即无穷小,又设gn(x)=f(x)·f(x)···f(x)(n个f(x)的积),由g2(x)=f(x)·f(x)<g1(x)=f(x),即gi(x)递减,可得当n趋近于∞时,gn(x)<g1(x)=f(x)-> 0,为无穷小。。。。有没有大佬解释一下╭(°A°`)╮
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