已知a,b,c均为实数,b2-4ac<0是ax2+bx+c>0的______条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要

已知a,b,c均为实数,b2-4ac<0是ax2+bx+c>0的______条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个).

若b2-4ac<0成立,则函数f(x)=ax2+bx+c的图象与X轴没有交点
但当a<0时,ax2+bx+c>0恒成立;
当a=b=0,c>0时,ax2+bx+c>0成立,b2-4ac<0也不一定成立
故b2-4ac<0是ax2+bx+c>0的既不充分也不必要条件
故答案为:既不充分也不必要
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