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已知a,b,c均为实数,b2-4ac<0是ax2+bx+c>0的______条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要
已知a,b,c均为实数,b2-4ac<0是ax2+bx+c>0的______条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个).
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推荐答案 2015-02-07
若b
2
-4ac<0成立,则函数f(x)=ax
2
+bx+c的图象与X轴没有交点
但当a<0时,ax
2
+bx+c>0恒成立;
当a=b=0,c>0时,ax
2
+bx+c>0成立,b
2
-4ac<0也不一定成立
故b
2
-4ac<0是ax
2
+bx+c>0的既不充分也不必要条件
故答案为:既不充分也不必要
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已知a,b,c均为实数,
则“
b2-4ac
≤
0
”是“关于x一元二次不等式
ax2+bx+
...
答:
若一元二次不等式
ax2+bx+c>0的
解集为φ,则有
a<0
且△=
b2-4ac
≤0;若b2-4ac≤0,则ax2+bx+c>0的解集可能是R(当a>0时),也可能是?(当a<0时).“b2-4ac≤0”是“一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集是φ”的
必要不充分条件
.故选B.
a、b、c、x
为实数,
则b方-
4ac<0是二
次不等式
ax
方
+bx+c>0
恒成立的什么条 ...
答:
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一元二次方程根的判别式的应用
答:
解:(1)∵b=a+2,∴Δ=
b2
-4×a×1=(a+2)2-
4a
=a2+4
>0,
∴原方程有两个不相等的实数根;(2)答案不唯一,如当a=1,b=2时,原方程为x^2+2x+1=0,解得x1=x2=-1.3、已知关于x的方程x^2-
(
m+2)x+(2m-1)=0.(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;(2)...
根的判别式是什么意思
答:
根的判别式是判断方程实根个数的公式,在解题时应用十分广泛,涉及到解系数的取值范围、判断方程根的个数及分布情况等。一元二次方程ax^
2+bx+c
=
0(
a≠0)的根的判别式是b^2-
4ac,
用“△”表示(读做“delta”)。
...
a,b,c
∈R,则“
ax2+bx+c
≥
0
”
的充分条件
是“
b2-4ac
≤0”B.若a,b...
答:
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a,b,c
∈R,当“
ax2+bx+c
≥0”对于任意的x恒成立时,则有:①当a=0时,b=0,c≥0,此时b2-4ac=
0,b2-4ac
≤0成立;②当a>0时,b2-4ac≤0.∴“ax2+bx+c≥0”是“b2-4ac≤0”
充分不必要条件,
“b2-4ac≤0”是“ax2+bx+c≥0”
必要不充
分条件.故选项A不...
给出下列命题:(1)命题“若
b2-4ac<0,
则方程
ax2+bx+c
=
0(
a≠0)无实根...
答:
命题“若
b2-4ac<0,
则方程
ax2+bx+c
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