由重、磁异常求解场源的赋存状态和物性参数等问题，称为重、磁异常的反问题或反演。重、磁反演方法种类繁多，本节仅作一基本介绍。
3.6.1 基本原理
若已知空间坐标（x，y，z）及其重、磁异常f（x，y，z），求解场源的几何参数、空间位置及物性参数b1，b2，…，bn。则已知量与待求量可用如下函数表示：
勘查技术工程学
对简单条件下的规则形体（球体、水平圆柱体等），上式为简单的多元非线性函数，可用简易快捷的方法进行反演。对复杂条件下的不规则地质体，上式是一个非线性的积分方程，无法直接解出已知量与待求量的简单关系式，而只能以近似方法进行反演，例如使用解反问题的选择法等。
3.6.2 反演中存在的问题
3.6.2.1 场源物性参数不均匀性问题
由于地质、地球物理和地球化学条件的差异，不仅不同地质体的物性参数不同，而且同一地质体的不同部分其物性参数也存在差异，这就是物性参数的不均匀性。因此地质体的剩余密度ρ或磁化强度M是空间坐标的函数，是一个变量而非常量，故在式（1.1-44）与（1.1-45）中，M与ρ应在积分号内，因此，物性不均匀的地质体的重磁异常是一个复杂的积分式。在实际问题的处理中，其一是在精度许可的范围内，将地质体视作物性均匀；其二是将物性不均匀的地质体分割为若干个体积元，并将每个体积元视为均匀的。
图3-18 简单条件下的规则地质体参量图
3.6.2.2 反演的多解性
位场的等效性，决定了反演的非惟一性或多解性。
位场的等效性指的是：如果不改变引力等位面内物质的总质量，而重新分配其密度，只要保持原等位面的形状和数值不变，则密度的重新分配不改变等位面上及其外部的引力场的分布。
其次，实际的重磁异常都有一定的观测误差和整理计算误差，从而导致反演的多解。
重磁异常反演的多解性是客观存在的，实践证明，充分利用地质、钻井和物性资料，采用多种反演方法，相互补充、相互约束，多解性问题能够得到较圆满解决。
3.6.3 地质体形状与产状的判定
3.6.3.1 地质体形状的判定
由重磁异常特征判断地质体形状，是正确选择反演方法的前提，也有利于确定引起异常的地质原因。
依据重磁异常的平面、剖面和垂直断面图判定地质体形状，是常用的方法之一。此外，还有一些方法能够帮助人们判断地质体形状。
（1）利用Hax-Za参量图
以剖面（或主剖面）上同一点的Hax，Za分别为横、纵坐标，依其在直角坐标系中的散点图连成光滑曲线，称其为Hax-Za参量图，参阅图3-18。据此参量图，可区分地质体形状。例如，球体为沿对称方向拉长的心形线，而无限长水平圆柱体则为等轴状心形图等。
（2）地质体倾向的判定
1）由重力异常判断地质体倾向。若已确定重力异常是由有限延深板状体引起，则板状体倾向于Δg、Vxz极大值附近曲线较缓的一侧（图3-19（a））。
图3-19 确定板状体倾向实例
2）由磁异常判定地质体倾向。在已知磁化强度时，可由磁异常估计板状体的倾向。但当剩余磁化强度较大且与地磁场方向不一致时，板状体的倾向难以判断。
若已知磁异常由板状体引起，且δ=A′，i=I0，地质体南北走向。因剖面为东西方向，可推知在剖面上为垂直磁化，则在Za极大值附近缓的一侧为板状体倾向（图3-19（b））。
3.6.4 简单条件下规则地质体异常的反演方法
简单条件下规则地质体异常反演方法繁多，本节以球体异常为例，介绍解析法。
解析法又分为任意点法和特征点法，由规则形体的异常公式，解出任意点坐标与其对应的异常值的关系式，或者其特征点坐标（极值点，零值点等）与异常值的关系式等，由此关系式推算出地质体的位置、几何参数、物性参数等。
3.6.4.1 球体重力异常（主剖面）
在图3-20（a）的重力异常主剖面上，任意选择两点xi，xj，其异常值为Δgi，Δgj，由式（3.5-14）可得：
勘查技术工程学
令n=Δgi/Δgj，则有：
勘查技术工程学
若取特征点，xi=0，Δg（xi=0）=Gm/h2=Δgmax，当n分别取2，3，4，则由式（3.6-2）分别解出球体中心深度h：
勘查技术工程学
图3-20 球体的主剖面异常图
进一步可求得球体剩余质量
勘查技术工程学
式中：Δg以g.u.为单位，质量以t（吨）为单位，其余量以SI为单位。
若已知球体密度（ρ1）与围岩密度（ρ2），则由剩余质量
勘查技术工程学
可能解出球体半径（R）与球体顶深h′及球体实际质量m′。
勘查技术工程学
3.6.4.2 球体磁异常（主剖面）
由球体斜磁化Za表达式
勘查技术工程学
令=0，则有3个根对应其极值横坐标，其中 x max和一个明显极小值坐标 x min间距 d m 有关系式
勘查技术工程学
则
勘查技术工程学
式中：
勘查技术工程学
将极值坐标xmax代入Za表达式，可求得截面磁矩
勘查技术工程学
令 k=，则 k、f、φ均为角度i 的函数，由此可得出表3-1。解反问题时，由实测曲线上取得 dm和极值比 k，并由 k 值在表中查得角度i，f 及φ值，由式（3.6-4）及（3.6-5）两式可解出 h 及m。
表3-1
3.6.5 复杂条件下不规则地质体异常的反演方法
复杂条件下不规则地质体的反演，常用的方法有积分法、线性反演法、选择法等，其中应用最普遍且最能取得较好效果的，当数选择法，以下就选择法作一简单介绍。
选择法的基本思想，依据测线或者观测平面的实际异常的分布特征，结合地质条件和其他物化探条件，选定一个或多个地质模型（空间位置、几何参数、物性参数）；计算模型的理论异常，并将理论异常与实际异常比较。若两者的拟合程度大于给定的误差，则修改模型体、重新计算并与实际异常比较，直至拟合误差小于给定的允许误差为止。将最终的模型参数作为异常的反演结果。
计算步骤：① 确定初始地质模型；② 计算模型理论异常；③ 比较理论与实际异常（计算拟合误差）；④ 若拟合误差大于允许误差，修改模型，重复步骤②、③ 直至拟合误差满足精度要求。
上述过程中，按解决②、③、④ 三个问题的途径不同，又可将其分为人工选择法、最优化选择法和人机联作法。