一质点作半径为1 m的圆周运动，运动方程为θ =2+3t^2

Question

1.求t=2时，质点的切向和法向加速度 2.当加速度的方向和半径成45度角的时候，其角位移是多少 解释越详细越好啊，我刚学

Answer 1

θ
=2+3t²
θ‘
=
6t
θ‘’
=
6
切向加速度与时间无关，a
=
θ‘’
R
=
6×1
=
6
m/s²
t=2时，切向速度af
=
(θ‘)²
R
=
(6t)²
×1
=
(6*2)²
×
1
=
144
m/s²
即，t=2时，质点的切向加速度
6
m/s²，法向加速度
144
m/s²
加速度方向和半径成45度角时，即相当于合加速度的方向与法向加速度的方向成45度角，又因为切向加速度与法向加速度垂直，所以此时，切向加速度和法向加速度绝对值相等
即af=a=6m/s²
又：af
=
(θ‘)²
R
=
(6t)²
×1
∴t=1
∴θ
=2+3t²
=
2+3×1²
=
5弧度
此时角位移为5弧度（相当于5×180/π=900/π
°度)