456.....20022003除以9余( ),商的末三位是( )

Question

如题所述

Answer 1

被除数应该是用从4开始到2003的所有自然数排列成的一个整数吧？
4+5+6+……+2003=（4+2003）×（2003-4+1）÷2=223000，
这个整数所有数位上的数字之和能被9整除，所以这个整数也能被9整除。
整数末尾8位是20022003，20022003÷9=2224667，商的末三位是667。
456.....20022003除以9余(0 ),商的末三位是(667 )

Answer 2

为了便于计算，加上123，去掉2000200120022003，得
123456……1999，①
1+2+3+……+9=45，是9的倍数。
所以把①改成竖排，个位、十位、百位的数字和是9的倍数。
1000至1999有1000个1，被9除余1，
所以456.....20022003除以9，同余于1-6+14，同余于0，
456.....20022003除以9余(0 ),商的末三位是6003/9=667.