徐光启是上海人，我国古代著名的科学家。明世宗的时候，上海沿海一带经常遭到倭寇的袭击。徐光启小时候，经常听父亲讲上海人民反抗倭寇侵略的英勇故事，很受启发和感动，特别敬佩像戚继光那样的抗倭爱国名将，他从小就有一股爱国热情。
徐光启从小就爱读书，聪明好学，十几岁就考中了秀才。长大以后，有一次参加科举考试，经过南京，住了几天。听说南京来了个欧洲传教士，名叫利玛窦，常借传教机会，讲些西方科学知识，南京有不少读书人跟利玛窦有交往。经别人介绍，徐光启也认识了利玛窦，他听了利玛窦讲他从没有听说过、在古书上也没有读到过的科学知识，从此就爱上了西方科学。
当时，中国人不信西方的天主教，朝廷也不支持西方人来明朝传教。
利玛窦传播科学知识，主要是为了方便传教，他认为皇帝不支持，他在中国的传教就很难扩大影响，他想，如何才能取得皇帝的支持呢？只有用中国尚不完全具备的科学知识才能吸引皇帝，说服皇帝让他传教。当时明朝规定，不准外国传教士到北京传教。后来，利玛窦请地方大臣在皇帝面前为他说好话，他自己也到北京去了，通过宦官马堂，送给明神宗几本《圣经》和几幅圣母图，还有几个自鸣钟。明神宗不信西教，不懂《圣经》，也不知圣母是何方人氏，但看了自鸣钟，倒觉得怪新鲜，他琢磨不透这铁疙瘩怎么能自动报时，就让马堂把利玛窦带进宫来。
明神宗见了利玛窦，问他是何方人氏，利玛窦本来是意大利人，因为郑和七下西洋，明朝和西洋各国交往密切，他为了自我炫耀，就说是大西洋国人。明神宗赏赐给利玛窦一些财物，并允许他在北京传教。这样，利玛窦就经常同朝廷官员接触了，他的传教活动也在北京开展起来。
过了几年，徐光启考中了进士，到了北京，在翰林院做了文职官员。听说利玛窦也早已到了北京，他很高兴。他认为掌握了科学，再应用到各个方面，对富国强兵是大有益处的，于是就去拜利玛窦为师，向他学习天文、地理、数学、测量、武器制造等各种科学知识。
从此，徐光启一有空就到利玛窦那里，听他讲授科学知识。有一次，徐光启又到利玛窦那儿去学习，听利玛窦讲到西方有一本数学著作叫《几何原本》，可惜很不容易用汉文把它翻译过来。徐光启听后说：“这书这么好，只要你肯指教，我一定要把它翻译成汉文。”利玛窦看徐光启决心很大，很受感动，于是就答应了。后来，徐光启每天离开翰林院，就直奔利玛窦住所，与他合作翻译《几何原本》。利玛窦讲述，徐光启则翻译记录。当时，中国还没有人翻译过国外数学著作，要把原著准确地翻译成汉文，确实难度很大。徐光启整整花了一年多时间，逐字逐句翻译，反复推敲、修改，常常是废寝忘食、通宵达旦。经过他的艰苦努力，终于将《几何原本》的前6卷较为准确地翻译成汉文本。后来，几何学在中国得到广泛的应用。
《几何原本》翻译完成以后，徐光启又同利玛窦和另外一个传教士熊三拔合作，翻译了测量、水利等方面的科学著作。徐光启在利玛窦那里学到了不少天文学方面的知识，他把中国古代历法与西方的天文科学结合起来，进行了深刻的研究，得到了很大的提高。
徐光启研究科学是多方面的。父亲病死那年，他回到上海奔丧守孝。这年江南遭遇了大水灾，庄稼全被淹了。水退下去以后，他帮助老百姓从福建引来一批甘薯秧苗，要大家栽种，自己还在荒地上带头试种，结果收获丰硕。他看甘薯不仅福建沿海能够种植，上海也可以种植，于是就编了一本小册子，介绍如何种植甘薯。后来甘薯的种植就从福建推广到浙江一带，又很快推广到江淮流域。
徐光启不仅研究科学，对国事也非常关心。当杨镐四路大军差点在萨尔浒全军覆没的消息传到京城以后，满朝文武官员都大为震惊，大臣们纷纷呼吁朝廷挑选强将，增加兵力，征讨后金。徐光启一连向明神宗上了三道奏章，认为后金越来越强大，已明显与我明朝为敌，成为朝廷最大威胁，若要挽救危险的局面，只有选出精干人才，训练新兵，才能抵抗住后金将来可能对朝廷的侵略，他自愿承担训练新兵的重任。明神宗知道他是个文官，又听说他也通晓军事，且有这般热忱，就批准他到通州招募训练新兵。
徐光启满怀希望，决心练好新兵，加强国防。不料朝廷各部门腐败透顶，练兵衙门建成以后，徐光启既要不到人也要不到军饷，急得团团转，好容易要来一点军饷，就到通州检阅新兵，谁知7000多新兵大多是老弱病残。徐光启大失所望，眼看自己的抱负不能实现，没有办法，只好辞去新兵衙门的职务。
明神宗死后，他的儿子朱常洛即位，这就是明光宗。不久明光宗也病死了，太子朱由校即位，这就是明熹宗。明熹宗执政后，又召徐光启进京。徐光启复官后，见后金对明朝的威胁越来越大，而明朝的防御能力越来越差，他又上奏朝廷，极力主张多造西洋大炮。兵部尚书却极力反对，为此，他们之间争执不休，矛盾很大。结果徐光启没有斗过那个势力大的兵部尚书，又被排挤出来。
徐光启辞官回乡时，已是年过花甲的老人。由于他本来就喜欢研究农业科学，回乡后，就在自家田里干农活，同时做些试验，经过长期的研究记录，写成了一部很有名的著作，叫《农政全书》。