要想方便的话当然是坐到车陂南了，当然您也可以坐到岗顶，石牌桥都可以。
1：最省钱，速度也还行的选择当然是坐车到火车站下，在火车站广场坐B2了，全程4元就到。
2：不用转乘很多次的地铁方案，全程8元
三元里地铁站买到车坡南的地铁票---广州火车站下换乘5号线---到车陂南C出口前行几十米到车陂BRT站点----BRT到棠东
从车陂到棠东的车次很多，如B1/B2/B2A/B3C/B3/B4/B5等，
附B1/B2的路线给您参考。
广州B1
BRT线路 (夏园 首班车06:00 末班车22:30 体育中心 首班车06:00 末班车22:30) [空调车二元] 第二巴士
去程：夏园 - 南湾 - 庙头 - 南海神庙 - 沙浦 - 双岗 - 黄埔客运站 - 乌冲 - 下沙 - 珠江村 - 茅岗 - 莲溪 - 珠村 - 黄村 - 东圃镇 - 车陂 - 天朗明居 - 棠东 - 棠下村 - 学院 - 上社 - 华景新城 - 师大暨大 - 岗顶 - 石牌桥 - 体育中心 (26站)
广州B2
BRT线路 (广州火车站总站 首班车05:30 末班车22:00 东圃总站 首班车06:00 末班车22:50) [空调车二元] 第三巴士
东圃总站 - 东圃镇 - 车陂 - 天朗明居 - 棠东 - 棠下村 - 学院 - 上社 - 华景新城 - 师大暨大 - 岗顶 - 石牌桥 - 体育中心 - 动物园南门 - 广东工大 - 白云宾馆 - 电视塔 - 越秀公园北门 - 广州火车站总站 (19站)
2、从地铁三元里站坐地铁二号线(坐3站)到地铁纪念堂站D1出入口下,走到位于另一条路(东风中路)的市总工会站转乘B3路(289路)(坐16站)、B3路A(坐16站)到BRT棠东站下.走约400米到棠东
公交线路：地铁2号线 → 地铁1号线 → 地铁3号线 → b4b路，全程约17.6公里
1、从三元里乘坐地铁2号线,经过4站, 到达公园前站
2、乘坐地铁1号线,经过5站, 到达体育西路站
3、乘坐地铁3号线,经过2站, 到达岗顶站
4、步行约130米,到达brt岗顶站
5、乘坐b4b路,经过6站, 到达brt棠东站（也可乘坐b4a路、b20路、b16路、b3路、b6路、b12路、b4路、b1快线、b1路）
6、步行约180米,到达棠东
公交线路：33路，全程约1.8公里
1、从车陂步行约280米,到达车陂公交场站
2、乘坐33路,经过2站, 到达棠东站百度地图
本数据来源于百度地图，最终结果以百度地图最新数据为准。
你从 地铁 三元里 坐到 岗顶，出站后坐BRT B12或者 B6，五个站就到了。
祝你顺利。