将一个两位数的个位数字和十位数字交换位置后仍然是一个两位数这两个两位数的和一定能被几整除？

Question

如题所述

Answer 1

答:一定能被11整除.
证明：设这两个数的个位为X，十位为Y，那么这个数为（10Y+X），、
交换后仍为两位数，则1≤X≤9，则1≤Y≤9，
交换后的两位数为（10X+Y），
则交换前后两个数的和为
（10Y+X）+（10X+Y）
=11（X+Y）
从上式看出，一定能被11整除。