计算过程如下：y=sin²x=(1/2)(1-cos2x)，y'=(1/2)*2sin(2x)=2sin(2x+π/2)。
y'=-4sin(2x)=4sin(2x+π)=8sin(2x+3π/2)，y^(5)=16sin(2x)=16sin(2x+2π)。
sinx函数，即正弦函数，三角函数的一种，正弦函数是三角函数的一种，对于任意一个实数x都对应着唯一的角，而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx。
这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sinx，叫做正弦函数。
sinθ定义：
图像中给出了用弧度度量的某个公共角。逆时针方向的度量是正角而顺时针的度量是负角。设一个过原点的线，同x轴正半部分得到一个角θ，并与单位圆相交。
这个交点的y坐标等于 sinθ。在这个图形中的三角形确保了这个公式；半径等于斜边并有长度 1，所以有了 sinθ=y/1。
单位圆可以被认为是通过改变邻边和对边的长度并保持斜边等于 1 查看无限数目的三角形的一种方式。即sinθ=AB，与y轴正方向一样时正，否则为负。
计算过程如下：
y=sin²x=(1/2)(1-cos2x)
y'=(1/2)*2sin(2x)=sin(2x)
y''=2cos(2x)=2sin(2x+π/2)
y'''=-4sin(2x)=4sin(2x+π)
y^(4)=-8cos(2x)=8sin(2x+3π/2)
y^(5)=16sin(2x)=16sin(2x+2π)
扩展资料：
高阶导数计算就是连续进行一阶导数的计算。因此只需根据一阶导数计算规则逐阶求导就可以了，但从实际计算角度看，对抽象函数高阶导数计算，随着求导次数的增加，中间变量的出现次数会增多，需注意识别和区分各阶求导过程中的中间变量。
二是逐阶求导对求导次数不高时是可行的，当求导次数较高或求任意阶导数时，逐阶求导实际是行不通的，此时需研究专门的方法。
本回答被网友采纳如图，看看
如图
好像这里不能用公式编辑器编辑，所以就勉强看上面那个公式吧 上面的公式应该没问题