直接找出无定义的点,就是间断点。
然后用左右极限判断是第一类间断点还是第二类间断点,第一类间断点包括第一类可去间断点和第一类不可去间断点。
如果该点左右极限都存在,则是第一类间断点,其中如果左右极限相等,则是第一类可去间断点,如果左右极限不相等,则是第一类不可去间断点,即第一类跳跃间断点。如果左右极限中有一个不存在,则第二类间断点。
可去间断点:函数在该点左极限、右极限存在且相等,但不等于该点函数值或函数在该点无定义。跳跃间断点:函数在该点左极限、右极限存在,但不相等。可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点,也叫有限型间断点.其它间断点。
扩展资料
几个有间断点的函数
1、狄利克雷函数在定义域R上每一点x 都是第二类间断点。
2、整数部函数与小数部函数都是在为整数时是第一类不可去间断点,在这些点仍是右连续的。
3、黎曼函数,在每一个无理点都连续,而在异与零的有理点都不连续。
参考资料来源:百度百科-间断点及其分类