如果盗窃数额较小，仅构成民事侵权，当事人当然可以协商解决。但如果盗窃如果较大，已经构成刑事犯罪，则应当向公安机关报案，不得私了。
法律分析
根据我国现行民事相关法律法规的规定，民事主体之间发生民事纠纷以后可以通过协商、调解、诉讼或者仲裁等多种方式进行解决。而民事纠纷又可以因为多种原因而引发。例如，合同纠纷、侵权纠纷、物权纠纷等等。因此，在侵权纠纷发生以后，当事人当然可以通过和解的方式进行解决。对于小偷偷东西这一行为而言，小偷的行为属于对超市所有人之所有权的侵害，因此属于侵害他人物权的侵权行为，应当承担一定的侵权责任。超市也当然可以与小偷协商解决侵权责任的承担问题，这并无不当。不过，如果小偷盗窃的数额较大，已经达到《中华人民共和国刑法》规定的盗窃罪的入罪标准，则由于该行为的社会危害性较大，属于公诉案件。根据法律规定，单位和个人有义务向有关机关报告犯罪行为。故超市应当向公安机关报案，由公安机关对犯罪行为进行立案侦查。在小偷行为构成犯罪的情况下，超市不得与小偷私下解决从而放任犯罪行为。
法律依据
《中华人民共和国民法典》第二百三十三条 物权受到侵害的，权利人可以通过和解、调解、仲裁、诉讼等途径解决。
《中华人民共和国民事诉讼法》第五十条 双方当事人可以自行和解。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十条 任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权利也有义务向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者举报。
被害人对侵犯其人身、财产权利的犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者控告。
公安机关、人民检察院或者人民法院对于报案、控告、举报，都应当接受。对于不属于自己管辖的，应当移送主管机关处理，并且通知报案人、控告人、举报人；对于不属于自己管辖而又必须采取紧急措施的，应当先采取紧急措施，然后移送主管机关。
犯罪人向公安机关、人民检察院或者人民法院自首的，适用第三款规定。
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