æ 穷级æ°åºæ¬æ§è´¨ I. è¥æä¸ä¸ªæ 穷级æ°ï¼u1 + u2 + u3 + ... + un + ... å¦ææ¯ä¸é¡¹ä¹ä»¥ä¸ä¸ªå¸¸æ°aï¼ååçäºasãas = au1 + au2 + au3 + ... + aun + ... â
¡. æ¶æ级æ°å¯ä»¥é项ç¸å æç¸åï¼å¦æ两个æ 穷级æ°ï¼ s = u1 + u2 + u3 + ... + un + ...å t = v1 + v2 + v3 + ... + vn + ...ås+t=(u1+v1)+(u2+v2)+ æ 穷级æ°(u3+v3)+...+(un+vn)+... â
¢. 级æ°åé¢å ä¸æé项æåå»æé项ä¸å½±åå
¶æ¶ææ§ï¼å¦ï¼s = u1 + u2 + u3 + ... + u9å æ 穷级æ°s = u15 + u16 + u17 + ... + u50 è¿ä¸¤ä¸ªçº§æ°çæ¶ææ§æ¯ä¸æ ·çã â
£.æ¶æ级æ°å æ¬å·åå½¢æçæ°çº§æ°ä¹æ¶æï¼å¹¶ä¸å
¶åå°±æ¯å级æ°çåãï¼æ³¨ï¼å æ¬å·åæ¶æç级æ°ï¼å级æ°ä¸ä¸å®æ¶æï¼æ¯å¦Un=ï¼-1)^nãè¥å æ¬å·åç级æ°åæ£ï¼å级æ°å¿
åæ£ãï¼
追é®å¯ä»¥å«å¨è¿è¹å¯ä»¥ï¼
ä»ä¹åå¾è®¤è¯