某中学在进行奥运会知识比赛,评出一等奖4人,二等奖6,三等奖20人,学校决定给所有获奖学生各一份奖品,同一等次的奖品相同。《1》若一等奖,二等奖 ,三等奖,分别是喷壶,口罩,温度计,共计用113元,喷壶的总数比口罩的总数多9元,口罩的单价比温度计的单价多2元。它们的单价是多少?
《2.》若三种奖品的单价是整数,一等奖奖品是二等奖奖品的单价2倍,二等奖奖品的单价是三等奖奖品的2倍,在总费不少于90元而不足150元的前提下购买一 ,二 ,三 ,等奖的奖品时,他们的单价有几种情况,分别求出每种情况下一 ,二 ,三 等奖奖品的单价?
1、设口罩的单价为a元,则温度计的单价为a-2元
喷壶的总价为6a+9
根据题意
6a+9+6a+20×(a-2)=113
12a+20a-40=104
32a=144
a=4.5
喷壶的单价=(4.5x6+9)/4=9元
口罩的单价=4.5元
温度计的单价=4.5-2=2.5元
(2)设三等奖的奖品单价为a元,二等奖奖品单价为2a元,一等奖奖品的单价为4a元
90≤4×4a+6×2a+20a<150
90≤48a<150
1.875≤a<3.125
因此a=2或3
所以一、二、三等奖奖品的单价分别为8元,4元,2元或12元,6元,3元
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