21世纪高职高专通用教材·高等数学目录

Question

如题所述

Answer 1

21世纪高职高专通用教材的高等数学内容覆盖了多个关键领域，以下是各章节的大纲概览：

第1章，函数的极限与连续，探讨了函数概念、极限的定义与性质，包括数列极限、函数极限运算以及无穷小和无穷大的概念。此外，还介绍了连续性的定义和函数极限的应用，以及MATLAB软件在极限运算实验中的应用。

第2章，一元函数微分学，主要涉及导数的概念、导数的求法和运算，如基本法则、高阶导数以及函数的微分。实验部分让读者通过MATLAB学习求导数。

第3章，导数的应用，深入研究导数在求极限、函数单调性和极值方面的应用，以及曲线的凹凸性分析和曲率计算。

第4章，一元函数积分学，涵盖了定积分与不定积分的基本概念、基本积分公式，以及换元积分法和分部积分法的运用。实验部分涉及积分运算的实践。

第5章，多元函数微积分，介绍了多元函数的极限、偏导数和全微分，以及多元函数的极值和二重积分，实验内容涉及多元函数微积分的实践操作。

第6章，常微分方程，讲解了微分方程的基础知识，包括一阶和二阶常系数线性微分方程的解法，以及实际问题中的应用。

第7章，无穷级数，涵盖了级数的基本概念、收敛性分析和特定级数的运算，如正项级数和傅里叶级数，实验部分涉及级数求和和函数展开成幂级数。

第8章，拉普拉斯变换，重点介绍了拉普拉斯变换的概念、性质和应用，实验部分提供拉普拉斯变换的实践操作。

数学的其他重要部分包括线性代数、概率论基础知识和数理统计初步，涵盖了随机事件、概率运算、随机变量和参数估计等内容。

教材还包含习题参考答案和一系列实用的附表，为学习者提供了全面的工具和辅助材料。