排列组合 定序问题

Question

有1、2、3，...，9九个数字，可组成多少个没有重复数字，且百位数字大于十位数字，十位数字大于个位数字的5位数？
答案是A(9,5)/A(3,3)
为什么后面3个不需要排序？？

Answer 1

因为“百位数字大于十位数字，十位数字大于个位数字”
后面3个数只要选定了，它们的顺序也就按照从大到小的顺序来排，因此后面3个不需要排序。

Answer 2

简单地说，随便任取三个数，例如:7，5，2
这任取的三个数位置是确定的，只有这一种，所以后三个不要排了本回答被提问者采纳

Answer 3

消序法往往用于解决一些顺序固定了的排列组合问题。比如
4个男生，3个女生站成一排。三个女生的顺序一定，共多少种排法？
这个问题的答案是a7.7/a3.3
用了消序法。
再比如说这道题"5个人站一排，甲总站在乙的右侧，有多少种站法"..用消序法就是a5.5/a2.2...a2.2指的是不是甲乙两人自己的排序方法数。因为甲乙排序固定，固用来消序法。