高一物理（牛顿运动定律）

Question

传送带与地面的倾斜夹角为37°，从A到B长度为16m，传送带以10m/s的速率逆时针转动，在传送带上端A处无初速地放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带的动摩擦因数为0.5，求：物体从A运动到B所需要的时间。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

谢谢帮我想的每一个人

Answer 1

【解析】物体放在传送带上后，开始阶段，传送带的速度大于物体的速度，传送带施加给物体一沿斜面向下的滑动摩擦力，物体由静止开始加速下滑，受力分析如图（a）所示；当物体加速至与传送带速度相等时，由于μ＜tanθ，物体在重力作用下将继续加速，此后物体的速度大于传送带的速度，传送带给物体沿传送带向上的滑动摩擦力，但合力沿传送带向下，物体继续加速下滑，受力分析如图(b)所示。综上可知，滑动摩擦力的方向在获得共同速度的瞬间发生了“突变”。
　　
　　开始阶段由牛顿第二定律，得
　　mgsinθ＋μmgcosθ=ma1，
　　a1=gsinθ＋μgcosθ=10m/s2
　　物体加速至与传送带速度相等时需要的时间为
　　t1＝v/a1＝1s，
　　发生的位移为s＝ a1ｔ12＝5m＜16m，
　　可知物体加速到10m/s时仍未到达B点。
　　第二阶段的受力分析如图(b)所示，应用牛顿第二定律，有
　　mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，
　　所以a2＝2m/s2
　　设第二阶段物体滑动到B端的时间为t2，则
　　LAB－s＝vｔ2＋ a2ｔ22
　　解得t2＝1s�，ｔ2′=-11s（舍去）
　　故物体经历的总时间ｔ=t1＋t2=2s