2021年10月16日0时23分，翟志刚、王亚平、叶光富乘坐的神舟十三号载人飞船在酒泉卫星发射中心由长征二号F遥十三运载火箭成功发射至预定轨道。
任务时间轴
2021年1月，长征二号F遥十三运载火箭在北京总装厂房进行测试。
2021年6月17日，长征二号F遥十二火箭发射，长征二号F遥十三火箭完成准备工作，进入应急救援值班状态；神舟十三号载人飞船完成准备，具备快速发射和应急救援能力。
2021年10月7日，神舟十三号载人飞船与长征二号F遥十三运载火箭组合体转运至发射区。
2021年10月14日，神舟十三号航天员乘组确定为翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员。
2021年10月16日0时23分，翟志刚、王亚平、叶光富乘坐的神舟十三号载人飞船在酒泉卫星发射中心由长征二号F遥十三运载火箭成功发射至预定轨道。本次发射任务代号为“TGZR2/SZ-13”。
2021年10月16日6时56分，神舟十三号采用自主快速交会对接模式成功对接于天和核心舱节点舱径向对接口，与此前已对接的天舟二号和天舟三号货运飞船一起构成四舱（船）组合体，整个交会对接过程历时约6.5小时。9时58分，神舟十三号乘组进驻天和核心舱，完成首次天地连线。
2021年11月7日下午，神舟十三号航天员进行空间站首次出舱活动，由翟志刚、王亚平执行舱外任务，叶光富留守舱内配合操作指挥。这是首次有中国女性航天员进行太空漫步。
2021年12月9日15时40分至16时40分，神舟十三号乘组进行了空间站的首次太空授课活动，其中包括空间站工作生活场景和微重力环境下细胞学实验、人体运动、液体表面张力等现象。
2021年12月26日下午，神舟十三号航天员进行空间站第二次出舱活动，由翟志刚、叶光富进行舱外任务，王亚平留守舱内进行操作指挥。
2022年3月23日15时40分，神舟十三号乘组将进行空间站的第二次太空授课活动。
飞船特点
神舟十三号载人飞船将实现多个首次，即首次与三舱组合体自主快速径向交会对接，首次长期在轨停靠6个月，实现4个载人航天器形成组合体长期在轨飞行。
中国航天科技集团八院承担神舟十三号的电源分系统、对接机构分系统、推进舱结构与总装、测控通信子系统、总体电路分系统推进舱电缆网及三舱配电器。
神舟十三号将首次与49吨级的空间站组合体自主快速径向交会对接。