法律分析：《兵役证》是依照《征兵工作条例》，县、市兵役机关，在每年9月30日以前，应当组织基层单位对当年12月31日以前年满18岁的男性公民进行兵役登记，对完成兵役登记的公民发放的完成兵役登记的凭证。
而不存在《兵役登记证》，平时所称兵役证或兵役登记证指的都是《兵役证》。
法律依据：《征兵工作条例》
第十一条 县、市兵役机关，在每年9月30日以前，应当组织基层单位对当年12月31日以前年满18岁的男性公民进行兵役登记。达到服兵役年龄的男性公民，应当按照县、市兵役机关的通知进行兵役登记。接到通知后，本人因特殊原因不能亲自前往登记的，可以书面委托其亲属或者所在单位代为登记。
第十二条 机关、团体、企业事业单位和乡、民族乡、镇的人民政府以及街道办事处，应当根据县、市兵役机关的安排，负责组织本单位和本地区的适龄男性公民进行兵役登记，填写《兵役登记表》，依法确定应服兵役、免服兵役和不得服兵役的人员，并报县、市兵役机关批准。经兵役登记和初步审查合格的，称应征公民。