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这个不定积分怎么求 ∫x*e^x*sinxdx 分部积分肯定是不行的
如题所述
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第1个回答 2019-02-26
可以用分部积分来做，你看这样行不行：
∫x*e^x*sinxdx
=∫x*[(e^x)(sinx-cosx)/2]'dx
=x*[(e^x)(sinx-cosx)/2]-∫[(e^x)(sinx-cosx)/2]dx
=x*[(e^x)(sinx-cosx)/2]-(-e^xcosx/2)+C
=(e^x)*[(xsinx-xcosx+cosx)/2]+C
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不定积分∫e^ xsinxdx怎么求
?
答：
解答过程如下：
∫e^xsinxdx
=
∫sinx
d(e^x)=sinx e^x-∫e^x d(sinx)= sinx e^x-∫e^x cosx dx 对第二项再用一次
分部积分
法 ∫e^x cosx dx=∫cosxd(e^x)=cosx e^x-∫e^x d(cosx)= cosx e^x+∫e^x
sinx dx
代入第一个等式，可得 ∫e^x sinx dx=sinx e^x- [cosx e...
∫e^ x* sinxdx的不定积分是
多少?
答：
e^x*sinx
的不定积分
为e^x*(sinx-cosx)/2+C。解：
∫e^x*sinxdx
=
∫sinx
d(e^x)=e^x*sinx-∫e^xd(sinx)=e^x*sinx-∫e^x*cosxdx =e^x*sinx-∫cosxd(e^x)=e^x*sinx-e^x*cosx+∫e^xd(cosx)=e^x*sinx-e^x*cosx-∫e^x*sinxdx 那么可得，2∫e^x*sinxdx=e^x*sinx-...
用
分部积分求∫e^xsinx的不定积分
答：
对第二项再用一次
分部积分
法
∫e^x
cosx dx=∫cosxd(e^x)=cosx e^x-∫e^x d(cosx)= cosx e^x+∫e^x
sinx dx
代入第一个等式，可得 ∫e^x sinx dx=sinx e^x- [cosx e^x+∫e^x sinx dx]粗体部分移到同一侧，可得 ∫e^x sinx dx=½ e^x[sinx - cosx]+C 分部积...
不定积分
题?
答：
这两道
不定积分
需要用
分部积分
法来进行求解。第一题
∫e^x*sinxdx
=e^sinx-∫e^cosxdx=e^
xsinx
-(e^xcosx+∫e^xsindx)=e^x (sinx-cosx)-∫e^xsinxdx所以2∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)+C1∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)/2+C 第二题，∫sin(lnx)dx=[xsin(lnx)-xcos(lnx)]/2...
求
∫e^ xsinxdx怎么
用
积分
推导?
答：
1、运用凑微分法把e^x看成的d（e^x），再运用
分部积分
法公式，进行计算 2、重复上述方法，再进行计算 3、将含有
∫e^xsinxdx的
移至左边，并合并，最后得到其积分值 【求解过程】【本题知识点】1、
不定积分
。设f(x)在某区间I上有定义，如果存在函数F(x)，使得对于任一x∈I，成立F'(x)=f...
求
不定积分∫e^x
sinx dx
答：
cosx dx继续下去就可以了 =e^x sinx-∫cosx d(e^x)=e^x sinx-[e^x cosx -
∫e^x
d (cosx)]=e^x sinx-(e^x cosx + ∫e^x
sinx dx
)=e^x sinx-e^x cosx - ∫e^x sinx dx 原式I=e^x sinx-e^x cosx-I 所以I=1/2*(e^x sinx-e^x cosx)连续运用两次
分部积分
。
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