二重积分的计算问题，请大神解答！

请大家看看我错哪里了，不是说换元的时候上下限也得换吗？d(1+y的三次方)不就相当于一次换元吗，所以我把上下限换了？为啥我跟答案不一样答案直接用y的立方做微元呢，回答请详细，谢谢大侠相助！

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第1个回答 2020-04-11

直接根据你画的区域范围确定变换后的积分上下限，不用单独求。如果按照你算的那应该是这样，见图

第2个回答 2020-04-11

你把上下限替换成1+y3取值的时候，积分出来应该吧（1+y3）直接代积分的上下限，而不是代y。

其实你用1+y^3放到d()里面的时候你可以用t=1+y^3 那么dt，t的取值就是1到2.
和答案就是一样的。追问

第一句话，，，那么我可以这么理解么，如果不令为t就不相当于换元，那么上下限积分不变，依旧是关于y的函数，啊啊，最近学的有点魔怔了，谢谢

追答

既然是关于y的函数，那积分区域就是针对y的。y的积分区域从来没变过，所以不需要变化你的a和b.

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