法律分析：没签劳动合同，书面提出离职后可以立即走人，除要求单位支付工资、押金外，还可主张经济补偿金、从第二个月起支付双倍工资、补缴社保等；协商不成可以申请劳动仲裁，从离职开始算，劳动仲裁时效为一年。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》 第四十六条 有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；（七）法律、行政法规规定的其他情形。