1、婚前房屋没有贷款，该房子属于丈夫一方的法定个人财产，丈夫死后，则属于丈夫的个人遗产。丈夫没有遗嘱的情况下，由第一顺位继承人共同继承。
2、婚前房屋有贷款且夫妻共同还贷，该房子属于夫妻共同财产，丈夫死后，该房子的一半所有权归妻子，另一半属于丈夫的遗产，丈夫没有遗嘱的情况下，由第一顺位继承人共同继承。
法律依据：《民法典》第1127条的规定：遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。注：民法典将于2021年1月1日生效。
《民法典》第1153条的规定：夫妻共同所有的财产，除有约定的外，遗产分割时，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。
遗产在家庭共有财产之中的，遗产分割时，应当先分出他人的财产。
注：民法典将于2021年1月1日生效。