先把各行都加到第一行上，再把第一列乘-1加到各列上，就化成了下三角行列式，答案是1+a1+a2+...+an。
第一步：将第1列元素乘 -1 加到第2列，将第1列元素乘 -1 加到第3列、、、将第1列乘 -1 加到第n列，得到一个箭形行列式。
第二步：将第2列乘 -a2 加到第1列，将第3列乘 -a3 加到第1列、、、将第n列乘 -an 加到第1列得到一个上三角行列式，第一行对角线上元素为1+a1+a2+、、、+an，其余对角线元素全为 1 。故该行列式值为 1+a1+a2+、、、+an。
三阶行列式可用对角线法则：
D = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32- a13a22a31 - a12a21a33 - a11a23a32。
矩阵A乘矩阵B，得矩阵C，方法是A的第一行元素分别对应乘以B的第一列元素各元素，相加得C11，A的第一行元素对应乘以B的第二行各元素，相加得C12，C的第二行元素为A的第二行元素按上面方法与B相乘所得结果，N阶矩阵都是这样乘，A的列数要与B的行数相等。
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第1个回答 2021-10-02
简单计算一下即可，答案如图所示
第2个回答 2018-09-21
先把各行都加到第一行上，再把第一列乘-1加到各列上，就化成了下三角行列式，答案是1+a1+a2+...+an。本回答被提问者和网友采纳
第3个回答 2019-09-30
第一步：将第1列元素乘 -1 加到第2列，将第1列元素乘 -1 加到第3列、、、将第1列乘 -1 加到第n列，得到一个箭形行列式；
第二步：将第2列乘 -a2 加到第1列，将第3列乘 -a3 加到第1列、、、将第n列乘 -an 加到第1列得到一个上三角行列式，第一行对角线上元素为1+a1+a2+、、、+an，其余对角线元素全为 1 。故该行列式值为 1+a1+a2+、、、+an.
第二步：将第2列乘 -a2 加到第1列，将第3列乘 -a3 加到第1列、、、将第n列乘 -an 加到第1列得到一个上三角行列式，第一行对角线上元素为1+a1+a2+、、、+an，其余对角线元素全为 1 。故该行列式值为 1+a1+a2+、、、+an.
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