将一个复杂的式子简化的方法有很多种，具体取决于式子的结构和性质。以下是一些常见的方法：
1. 代数式的简化
对于代数式，可以利用合并同类项、提取公因式、分解因式等方法进行简化。例如，对于多项式，可以利用分配律和合并同类项的原则进行简化；对于分式，可以进行通分或约分等操作。
2. 方程的简化
对于方程，可以利用移项、合并同类项、因式分解、通分等方法进行简化。例如，对于一元一次方程，可以通过移项合并同类项得到简化形式；对于二次方程，可以通过配方法、求根公式等方法进行简化。
3. 计算式的简化
对于复杂的计算式，可以利用运算法则进行简化。例如，利用加法结合律、乘法结合律、分配律等法则简化复杂的计算式。
总的来说，简化复杂的式子需要根据具体情况选择合适的方法，常见的方法包括合并同类项、提取公因式、分解因式、移项合并同类项、运用运算法则等。
常见的函数有理化方法有以下几种：
1.分母有理化：将函数的分子和分母同时乘以相同的非零有理数，使得分母变为有理式。这样可以简化函数的表达式，方便进行计算和分析。
2.三角函数有理化：对于含有三角函数的函数，可以通过引入辅助角或者使用恒等变换将其转化为只包含基本运算和已知函数的形式。例如，利用正弦定理、余弦定理等进行化简。
3.对数函数有理化：对于含有对数函数的函数，可以通过对数的性质和运算法则进行化简。例如，利用对数的换底公式、对数的乘法公式等进行化简。
4.指数函数有理化：对于含有指数函数的函数，可以通过指数的性质和运算法则进行化简。例如，利用指数的对数形式、指数的幂运算等进行化简。
5.多项式有理化：对于含有多项式的函数，可以通过因式分解、配方法等将其转化为只包含基本运算和已知函数的形式。例如，利用多项式的除法定理、完全平方公式等进行化简。
6.三角恒等变换：对于含有三角函数的函数，可以利用三角恒等变换将其转化为只包含基本运算和已知函数的形式。例如，利用傅里叶级数、欧拉公式等进行化简。
这些常见的函数有理化方法可以帮助我们简化复杂的函数表达式，提高计算效率和分析能力。在数学、物理、工程等领域中都有广泛的应用。