六岁孩子眼睛红肿可能有多种原因，以下是一些常见的原因：
1.结膜炎：结膜是眼球表面的一层薄膜，如果感染细菌或病毒，就会引起结膜炎。症状包括眼睛发红、疼痛、流泪和分泌物增多等。
2.过敏性眼炎：当孩子接触到某些过敏原(如花粉、灰尘、宠物毛发等)时，可能会引起过敏性眼炎。症状包括眼睛发红、瘙痒、流泪和肿胀等。
3.眼睑炎：眼睑炎是指眼睑边缘的皮肤和毛囊发生炎症。症状包括眼睛周围发红、肿胀、疼痛和灼热感等。
4.角膜炎：角膜是眼球表面的透明组织，如果感染细菌或病毒，就会引起角膜炎。症状包括眼睛发红、疼痛、视力模糊和光敏等。
5.异物进入眼睛：如果孩子不小心将小颗粒或灰尘等异物进入眼睛中，可能会引起眼睛红肿和疼痛等症状。
如果孩子的眼部出现红肿等症状，建议及时就医，由专业医生进行诊断和治疗。