极限0+和0-的区别是什么？

Question

如题所述

Answer 1

极限0+和0-的区别是：

性质不同：

1、x→0+方向从正无穷趋近Y轴。

2、 x→0-方向从负无穷趋近Y轴。

方向不同：

1、x→0+方向向左

2、 x→0-方向向右。

正号表示从正向（右到左）趋向。0+ 即为左极限。

负号表示从负向（左到右）趋向。0-即为右极限。

这种趋向可通过函数图像判断而如果函数图像较复杂，则需要分别判断，一般考虑不同的趋向  使结果趋向 正负、无穷、常数等。

对极限函数理解：

1、ε的任意性　定义中ε的作用在于衡量数列通项与常数a的接近程度。ε越小，表示接近得越近；而正数ε可以任意地变小，说明xn与常数a可以接近到任何不断地靠近的程度。但是，尽管ε有其任意性，但一经给出，就被暂时地确定下来，以便靠它用函数规律来求出N。

又因为ε是任意小的正数，所以ε/2 、3ε 、ε2等也都在任意小的正数范围，因此可用它们的数值近似代替ε。同时，正由于ε是任意小的正数，我们可以限定ε小于一个某一个确定的正数。

2、N的相应性　一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的：（比如若n>N使|xn-a|<ε成立，那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立）。重要的是N的存在性，而不在于其值的大小。