三角形外切圆的圆心是什么

Question

如题所述

Answer 1

三角形外接圆圆心叫做三角形的外心， 是三角形三边中垂线的交点，它到在整个顶点的距离相等， 三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心，是三角形三个内角平分线的交点，它到三边的距离相等。

分别以线段两端为圆心，以大于线段1/2为半径在线段两侧作弧，连两相交点，此线就是该线段的垂直平分线。依据就是：线段的垂直平分线上任意一点，到线段两端的距离相等。

即做三角形三条边的垂直平分线。两条也可，两线相交确定一点。

以线段为例，可以看作是三角形一边。分别以两个端点为圆心适当长度（相等）为半径做圆（只画出与线段相交的弧即可），再分别以两交点为圆心，等长为半径（保证两圆相交）做圆，过最后的两个圆的两个交点做直线，这条直线垂直且平分这条线段即线段的垂直平分线。

Answer 2

外接圆吧。
三角形外接圆的圆心简称外心。它是三角形三边的中垂线（经过某边中点与该边垂直，即垂直平分线）的交点（作任意两个即可）。它与三角形三个顶点的距离相等。其实任意由线段组成的图形的中垂线若相交于一点，则该图形有外接圆，交点即外心。
按角分：锐角三角形外心位于三角形内部；直角三角形外心位于斜边的中点；钝角三角形外心位于三角形外部。
等边三角形的外心和内心（内切圆圆心）重合。
内切圆的圆心称内心。它是三角形三个内角的角平分线交点（作任意两个即可）。
内心向三边作垂线，三条垂线相等（即内切圆半径）。
设三角形外心内心距离 d，外接圆半径 R，内切圆半径 r，d² ＝ R² － 2 × R × r。
若已知三角形 ABC 外心 O，经 O 向任意两边（例如 AC、BC）作垂线，交外接圆于 D、E，连接 AE、BD，其交点 o 即为三角形 ABC 的内心。