66问答网
所有问题
设f(x)在区间0,1上连续证明?
若在区间a,b上f(x)≥0且被积函数f(x)在ab区间等于0,则在区间a,b上f(x)≡0
举报该问题
其他回答
第1个回答 2022-05-01
求证过程与结果如图所示
本回答被提问者采纳
相似回答
设函数
f(x)在区间
[
0,1
]
上连续
,
证明
∫[∫f(t)dt]dx=∫(1-x)f(x)dx怎...
答:
设函数f(x)在区间[0,1]上连续,
证明∫[∫f(t)dt]dx=∫(1-x)f(x)dx
。前面第一个积分符号积分区间是[0,1],第二个积分符号积分区间是[0,x],第三个积分符号积分区间是[0,1]。调换一下积分次序即可,对式子左边先对x积分,后对t积分,则为∫[∫f(t)dx]dt,前面第一个积分符号积分...
设f(x)在
闭
区间
[
0,1
]
上连续
,f(0)=f(
1)
,
证明
:存在
x0
属于[0,1],使得f...
答:
证明
:令f(0)=f(
1
)=a,f(3/4)=b,F(x)=f(x)-f(x+1/4)分情况:1.若a=b则
x0
=3/4时f(x0)=f(3/4)=f(1)=f(x0+1/4)显然满足 2.若aF(0)=f(0)-f(3/4)=a-b<0 F(3/4)=f(3/4)-f(1)=b-a>0 且
F(x)在
[
0,
3/4]
上连续
于是在(0,3/4)必存在一点x0...
设函数
f(x)在
[
0,1
]
上连续
,且f(x)<
1,证明
:方程2x=1+∫0xf(t)dt在[0...
答:
【答案】:构造函数F(x)=2x-1-∫0xf(t)dtx∈[
0,1
],显然
F(x)在
[0,1]
上连续
且可导.i)先证根的存在性.F(0)=-1<0,F(1)=1-∫01f(t)dt.因为f(x)<1,且
f(x)在
[0,1]上连续,故f(t)df<1,进而F(1)=1-∫01f(t)dt>0,故由零点定理,至少存在一点c∈(0,1),...
证明
:
设f(x)在
[
0,1
]
上连续
,且0<=f(x )<=1,则在[0,1]上至少存在一点c...
答:
①如果f(0)=0,则取ξ=0即可.②如果f(1)=1,则取ξ=1即可.③如果f(0)≠0,且f(1)≠1,故由0≤
f(x)
≤1可得,f(0)>0,f(1)<1.令g(x)=f(x)-x,则g
(x)在
[
0,1
]
上连续
,且g(0)>0,g(1)<0.故由连续函数的零点存在定理可得,至少存在一点ξ∈...
若
f(x)在
[
0,1
]
上连续
,
证明
:
答:
(
1)证明
:令t=π/2-x, 则sinx=cost, dx=-dt ∫(
0,
π/2)f(sin
x)
dx =-∫(π/2,
0)f(
cost)dt =∫(0,π/2)f(cost)dt =∫(0,π/2)f(cosx)dx 证毕 (2)证明:令t=π-x, 则sinx=sint, dx=-dt ∫(0,π)xf(sinx)dx =-∫(π,0)(π-t)f(sint)dt =∫(0,π)(...
设f(x)在
【
0,1
】
上连续
,(0,1)可导。f(0)=0 ,f(1)=1.
证明
:存在C属于(0...
答:
证明
:令F(x)=f(x)+x-1 因为
f(x)在
[
0,1
]
上连续
,在(0,1)可导,所以
F(x)在
[0,1]上连续,在(0,1)可导,又 F(0)=f(0)+0-1=-1<0 F(1)=f(1)+1-1=1>0 F(x)在[0,1]必有零点 所以存在f(c)+c-1=0即f(c)=1-c ...
大家正在搜
设f为区间I上严格凸函数
设f(x)
设函数f(x)
设lnx是fx的一个原函数
相关问题
设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明∫[∫f(t)dt...
设fx在[0 1]上连续,证明∫f2x dx≥(∫fxdx)...
一道证明题 设f(x)在[0,1]上连续,证明F(x)=f(...
证明:设f(x)在[0,1]上连续,且0<=f(x )<=1...
设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明∫[∫f(t)dt...
设F(X)在区间[0,1]上连续,证明4定积分(0,Π/2)...
设f(x)在[0,1].上连续,在(0,1)内可导,且f(1...
设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明至少存在一点ξ属于...