复合函数，二元函数，怎么求微分？

Question

如题所述

Answer 1

1、在英文中，求导、微分，是一回事，是differentiation，
没有任何区别。
2、在汉语的翻译中，变成了势不两立的概念：
可导不一定可微；可微却一定可导。
3、按照我们的划分，我们进退维谷，概念无法整合：
differential
equation，是微分方程？还是导数方程？
total
differentiation，是全微分，还是全导数？
partial
differentiation，是偏微分，还是偏导数？
有一阶微分不变性，那有没有二阶微分不变性？
有没有二阶微分、三阶微分、四阶微分、、、？形式怎样？
我们并没有意识到我们已经语无伦次！
4、楼主的问题回答如下：
A、我们所说的微分，就是我们所说的导数，再乘以
dx；
B、对一个变量求偏导时，将其它变量当常数。
5、如果是复合函数，运用链式求导方法
chain
rule。
楼主若有具体问题，请追问，以便为你仔细解答。

Answer 2

争议　　对所求变量求二阶导数，其余变量看做函数即可。
　　复合函数：复合函数是数字内的一种函数。设y=f（u）的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g（x）的定义域为Dx，值域为Mx，那么对于Dx内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，因此变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，记为：y=f[g(x)]，这种函数称为复合函数（compositefunction），其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）。