求 1/sinX 的导数需要使用链式法则和商式法则。
首先,我们可以将 1/sinX 写成 sinX 的幂次形式,即 sin^(-1)X。然后,根据链式法则,我们可以求出 sin^(-1)X 的导数,即 (d/dx)(sin^(-1)X)。
根据商式法则,我们可以将 (d/dx)(sin^(-1)X) 写成 (d/dx)(sinX) * (sinX)^(-2)。然后,我们可以求出 (d/dx)(sinX) 的值,即 cosX。
因此,1/sinX 的导数是 - cosX / (sinX)^2,或者写成 - cotX / sinX。
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