67×127-67×28+67，简便运算，要每一步都有详细的过程，原理是什么？

Question

如题所述

Answer 1

这道题的简便运算，主要运用到数学里提取公因数，提取公因数就是把两个或多个数共同的因数提在括号外面。也叫乘法分配律的逆运用。使用公式：axb+axc=ax(b+c)

67×127-67×28+67

=67×127-67×28+67×1         

提取67，得

=67×（127-28+1）

=67×100

=6700

扩展资料

最大公因数求法

1、质因数分解法

把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最小公倍数。

2、短除法

短除法：短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。短除法的本质就是质因数分解法，只是将质因数分解用短除符号来进行。

3、辗转相除法

辗转相除法：辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法，也叫欧几里德算法。

Answer 2

67×127-67×28+67 每项中都含有67，67可以看成是67×1
=67×（127-28+1） 提取公因数
=67×100
=6700本回答被提问者采纳

Answer 3

要简便地计算表达式67×127-67×28+67，可以使用乘法分配律的逆运算，也就是因式分解的方法。以下是详细的计算过程：
1. 首先，我们可以将每一项都因式分解为67×(127-28+1)。

67×127-67×28+67 = 67×(127-28+1)
2. 然后，我们计算括号内的表达式。
127-28+1 = 100
3. 最后，将结果代回原来的表达式。
67×100 = 6700
所以，表达式67×127-67×28+67的简便计算结果是6700。原理是利用乘法分配律的逆运算，将每一项都因式分解，然后再进行计算。这个方法可以帮助简化复杂的乘法和加法运算。

Answer 4

您好！很高兴回答您的问题！
67×127-67×28+67简便运算：
原式＝67×(127-28+1)乘法分配律
＝ 67×100
＝6700
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Answer 5

先提出公因数67，算式变成67*（127-28+1）。

计算括号中的数，为100。

再将67*100=6700

原理为乘法分配律的逆运算。