换元后，定积分的上下限错了。换元后，新的定积分的上下限，应该很近原来的定积分的上下限转变过来。
在七年级上学期有理数的教学中，有理数的符号，常常是困扰教师和学生的一个问题。为了表示具有相反意义的量，从而引入了正、负数。
即在小学学过的数前面加“+”号就是正数，加“－”号就是负数。这是七年级学生首次涉及正、负数的概念。接着在讲有理数的运算时，“+”“－”号又变成了运算符号。
正、负号的认识教学当议：
探索活动：甲、乙两队进行足球比赛。如果甲队在主场以4:1赢了3球，在客场以1:3输了2球，那么两场累积，甲队净胜1球。你能把上述过程用算式表示出来吗?
如果把赢3球记为“+3”，把输2球记为“－2”，那么计算甲队在主客场比赛中的赢球数，就只要把(+3)与(－2)相加，即(+3)与(－2)。我们已经知道甲队净胜一球，所以(+3) +(－2)=+1。
不等式推出变量区间是不考虑方向的1<x<2和2>x>1是表达同一个意思，但是我们通常习惯从小到大看1<x<2，也喜欢这么写，但是可以看到你转化到的实际是x>u>0，但是由于我们的习惯你把他们反过来当成了上下限。定积分规定了从一个下限量到另一个上限量，没有要求他们的大小关系，只要求了从小到大是正的方向，反过来的话加一个负号（这里不是很正确，理解一下那个意思。。）。可是定积分上下限表达的不仅是范围而且还有方向的意思从下限到上限的积分，
是不一样的，所以换元前后要注意上下限对应。
换元后，新的定积分的上下限，应该很近原来的定积分的上下限转变过来。
新的元u=x-t，那么原来的上限t=x的时候，新的上限就是u=0
原来的下限t=0的时候，新的下限就是u=x
所以新的定积分上限是0，下限是x，你搞反了。追问
定积分的上下限，是自变量的变化范围，但是这个范围是有方向的。
原来的定积分，自变量是t，从下限到上限，t从0变到了x
那么u=x-t的话，当t从0变到x的过程中，u当然就是从x变到0啦。t=0对应u=x；t=x对应u=0啦。所以u从x变到0，才是和t的从0变到x是同一过程的啦。
所以新的定积分应该是下限为x，上限为0
你的第一步就错了！！！
什么意思？！
追问这个k相当于原来的-1，我想总结出来一个一般的公式，快速得到上下限各自的值
追答你这仅仅是考虑存在某种正比例函数关系时候的情况。
但是如果你的换元涉及到其他的关系类型的时候，换这个就一定会错！
所以，有时候不要总想着走捷径，
一步一步来，速度虽慢点，但是绝对不会错！
let
u = x-t
du = -dt
t=0 , u=x
t=x , u = 0
∫(0->x) tf(x-t) dt
=∫(x->0) (x-u)f(u) ( -du)
=∫(0->x) (x-u)f(u) du
=∫(0->x) (x-t)f(t) dt追问
