量纲分析法推导公式

Question

如题所述

Answer 1

关于量纲分析法推导公式如下：

从量纲分析的角度推导高中物理公式速度的量纲，单位 加速度的量纲，单位 力的量纲，单位N，以基本单位表示万有引力常数 ，单位 ，以基本单位表示通过万有引力公式验证一下：

通过一些简单的例子，我们就知道，通过不同的基本物理量的乘除和次方运算，我们就可以得到不同的物理量。在中学学习的时候，物理老师强调物理计算一定要带上单位，

本质上也是为了强调物理计算中，量纲计算比数字计算更重要，数字计算是表象，量纲计算是实质。（为什么不说单位计算，因为单位实质上是用来赋予数字意义的，所以不能单独使用）

了解了上述知识之后，我们先来看下一张表格，我看到这张表的时候豁然开朗。如果对于某一个物理量q，它可以用三个基本量纲的指数成绩表示，即那么我们就可以对几何学，运动学和动力学做明确的分类：

不知道你看懂了这张表没有，说人话：几何学只和长度有关，和质量时间无关；运动学和长度和时间都有关，和质量无关；动力学则和时间，长度，质量三要素都有关。当然也有些物理量比较特殊，经过一些计算之后量纲全部抵消，MLT的指数全为0。

比如著名的精细结构常数 了解了一些基本的常识之后，我们常识用量纲和谐原理去推导一些公式求单摆周期T的表达式单摆周期T可能和m，l，g因素有关