äºæ¬¡å½æ°è§£æå¼çæ±æ³è¿ç¨ä¸è¬æä¸ç§æ¹æ³,åå«ä¸ºä¸è¬å¼,åæ ¹(交ç¹)å¼,顶ç¹å¼ãå ·ä½å¦ä¸ï¼
1ãä¸è¬å¼æ¹æ³:ä¸è¬å¼è®¾è§£è§£æå¼å½¢å¼:y=ax^2+bx+c(a,b,cå为常æ°,ä¸aâ 0);ä»ä¹æ¶åæ±è§£è¦ç¨ä¸è¬å¼æ¹æ³å¢?为ä»ä¹?ç±è§å¯å¯ç¥,è¦æ³æ±åºäºæ¬¡å½æ°è§£æå¼,å¿ é¡»è¦æ±åºå ·ä½ça,b,cæ¹å¯,ç±äºa,b,c为ä¸ä¸ªä¸ååé,è¦æ³æ±åº,å°±å¿ é¡»ååºä¸ä¸ªä¸å ä¸æ¬¡æ¹ç¨æè¡ã
è¿å°±è¦æ±å¿ é¡»å¨å·²ç¥è§£æå¼å½æ°æç©çº¿ä¸çä¸ä¸ªç¹çåæ ,ä»£å ¥è®¾è§£è§£æå¼æ¹å¯,æ以,è¥å·²ç¥è§£æå¼å½æ°æç©çº¿ä¸çä¸ä¸ªç¹çåæ ,å¯ç¨ä¸è¬å¼æ¹æ³æ±è§£.注æ:æ¤æ³è¦æ±å¤§å®¶è½çç»æ±è§£ä¸å ä¸æ¬¡æ¹ç¨ç»ã
2ãåæ ¹å¼(交ç¹)æ¹æ³:åæ ¹å¼è®¾è§£è§£æå¼å½¢å¼:y=a(x-x1)(x-x2)(aâ 0);ç±è§å¯å¯ç¥,è¦æ³æ±åºäºæ¬¡å½æ°è§£æå¼,å¿ é¡»è¦æ±åºå ·ä½çaæ¹å¯,è¥å·²ç¥è§£æå¼å½æ°æç©çº¿ä¸è½´ä¸¤ä¸ªäº¤ç¹ç横åæ x1åx2,æ¾ç¶å¯ä»¥ä»£å ¥åæ ¹å¼è®¾è§£è§£æå¼å½¢å¼ã
å¯å¾å°a(x-x1)(x-x2)=y(为æ¹ä¾¿åç»è®¡ç®è¿éæä¸å°äº¤ç¹çºµåæ 0ä»£å ¥);æ¤æ¶è¥å·²ç¥é¤äº¤ç¹å¤ç解æå¼å½æ°æç©çº¿ç第ä¸ä¸ªç¹åæ (x3,y3),é£ä¹,ä»£å ¥ y=a(x-x1)(x-x2)å¯å¾y3=a(x3-x1)(x3-x2)é¤aå¤ç为常æ°,移项å并å³å¯å¾åºaå¼ã
3ã顶ç¹å¼æ¹æ³:顶ç¹å¼è§£æå¼çå½¢å¼:y=a(x-h)^2+k(aâ 0);è¦æ³æ±åºè§£æå¼,å¿ é¡»ç¥éa,h,kçå ·ä½å¼;è¥å·²ç¥æç©çº¿ç顶ç¹çåæ (h,k)å°é¡¶ç¹çåæ (h,k)ä»£å ¥y=a(x-h)^2+k(aâ 0),æ¤æ¶æ¹ç¨ä¸¤è¾¹ä» å©y,a,xä¸ä¸ªåé,è¥æ¤æ¶è¿ç¥éæç©çº¿ä¸é¤é¡¶ç¹å¤çä»»ä¸åæ (x1,y1),ä»£å ¥å³å¯å¾å°ã
y1=a(x1-h)^2+k,å³å¯è§£å¾açå¼,è³æ¤,h,k,aå·²ç¥ï¼è§£æå¼y=a(x-h)^2+k(aâ 0)å°±æ±åºæ¥äº.æ¤å¤,è¥ç¥éæç©çº¿ä¸çºµåæ ç¸åç两个ç¹åæ大(å°)å¼(å³æç©çº¿é¡¶ç¹ç纵åæ k),ä¹å¯ä»¥éç¨é¡¶ç¹å¼ã
æ以,è¥å·²ç¥è§£æå¼å½æ°æç©çº¿ä¸è½´ä¸¤ä¸ªäº¤ç¹ç横åæ åé¤äº¤ç¹å¤çä»»æä¸ä¸ªæç©çº¿ä¸çç¹,å³å¯éç¨åæ ¹æ³è¿è¡æ±è§£å¯é¿å
æ±è§£ä¸å
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ç»çè¿ç¨ã