二次函数对称轴怎么算？

Question

如题所述

Answer 1

对称轴的算法：对于二次函数y=ax²+bx+c，其对称轴为直线x=-b/2a，而又因为y=-x²+3ax-2，所以对称轴是x=(-3a)/(-2)=3a/2。

解题流程：y=-x²+3ax-2=-(x²-3ax)-2=-(x²-3ax+9/4a²)+9/4a²-2=-(x-3/2a)²+9/4a²-2。二次函数对称轴指的是当二次函数有最值时，自变量x所在的直线。这条直线就叫做而做函数对称轴。

扩展资料：

对称轴的求法步骤如下：

y=ax^2+bx+c (a≠0)

1、当△≥0时，x^1+x^2= -b/a x^1=x^2，对称轴x=-b/2a。

2、当△<0时，a>0时 y>0,a<0时 y<0,y≠0，ax^2+bx+c-y=0 △≥0，所以对称轴x=-b/2a。

y变为相反数，x不变，那么y=a(-x)^2+b(-x)+c，也就是y=ax^2-bx+c。

当将所有的数值都带入图像中是会找出一条将它们对称平分的线，那条线就是函数的对称轴。

参考资料：百度百科-函数的对称轴