蜘蛛有8条腿 蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有六条腿和一双翅膀。这三种昆虫共有16只,共有110条腿和14对翅膀。

Question

求这三种昆虫各有多少只？
请把过程写详细一些，谢谢！

Answer 1

1）蜻蜓和蝉都是6只脚，蜘蛛8只脚，如果18只全是蜻蜓和蝉总共有18×6＝108只脚少了118－108＝10只脚蜘蛛有10÷(8-6)=5（只）蜻蜓和蝉有13（只） 假如这13只全是蝉，那么翅膀有13对，少了7对所以蜻蜓有（20－13）÷(2-1)=7（只）蝉有13－7＝6（只）答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蝉有6只。 （2）蜻蜓和蝉都有6条腿，只有蜘蛛是8条腿。所以第一步可以考虑6腿昆虫和8腿昆虫，这样就只剩两类，先求8腿昆虫的只数，就可以知道蜘蛛有多少了。

假定18只昆虫都是6条腿的蜻蜓和蝉，那么腿的总数将是6×18=108（条）。

实际上有118条腿，相差118-108=10（条）。

拿8条腿的蜘蛛进去换6条腿的蜻蜓或蝉出来，每换进一只蜘蛛，就增加2条腿，所以换进去的蜘蛛共有10÷2=5（只）。

这样就已求出，蜘蛛有5只。

现在可以进行第二步，求另外两种昆虫的数目。从昆虫总数中减去蜘蛛的只数，得到蜻蜓和蝉共有

18-5=13（只）。

假定这13只都是蝉，那么它们的翅膀共有13对。实际上有20对，还差20-13=7（对）。

拿一只蜻蜓进去换一只蝉出来，增加一对翅膀，所以要换进7只蜻蜓，留下6只蝉。

最后得到，共有7只蜻蜓，5只蜘蛛，6只蝉。

Answer 2

先看腿：设蜘蛛有X只，蜻蜓和蝉共有16-X只
则8X+6（16-X）=110
X=7
再看翅膀：设蜻蜓有Y只，蝉有16-7-Y=9-Y只
则2Y+1（9-Y）=14
Y=5
9-Y=4
答：蜘蛛7，蜻蜓5，蝉4.

Answer 3

先求出昆虫一共9只，蜘蛛7只，再算翅膀，蝉4只，蜻蜓5只

Answer 4

设蜘蛛有x只，蜻蜓有y只，禅有z只。
则 x+y+z=16
8x+6y+6z=110
2y+z=14 解方程组得 x=7 y=5 z=4

Answer 5

蜘蛛7，蜻蜓5，蝉4