计算两个向量的和以及差是线性代数中的基本操作。向量的加法和减法遵循一些基本规则，这些规则可以很容易地应用于任何维度的向量。
1.向量的加法：
向量的加法是将两个向量的对应元素相加。例如，有两个向量A=[a1,a2,...,an]和B=[b1,b2,...,bn]，那么它们的和C=A+B=[a1+b1,a2+b2,...,an+bn]。
2.向量的减法：
向量的减法是将一个向量的元素减去另一个向量的对应元素。例如，有两个向量A=[a1,a2,...,an]和B=[b1,b2,...,bn]，那么它们的差D=A-B=[a1-b1,a2-b2,...,an-bn]。
3.矩阵表示：
在矩阵表示中，向量的加法和减法可以通过矩阵乘法来表示。例如，有两个向量A和B，它们的和C可以通过矩阵乘法AB+BA来表示，而它们的差D可以通过矩阵乘法BA-AB来表示。
4.几何解释：
从几何的角度来看，向量的加法和减法可以看作是在向量空间中的移动。例如，如果A和B是两个向量，那么A+B就是将向量A移动到向量B的位置，而A-B就是将向量A移动到与向量B相反的位置。
5.在线性方程组中的应用：
在解决线性方程组时，我们经常需要计算两个向量的和或差。例如，如果我们有一个线性方程组Ax=b，我们可以将其改写为Ax-b=0，然后通过求解这个新的方程组来找到解x。
6.在物理中的应用：
在物理学中，向量的加法和减法被广泛应用于描述物体的运动。例如，速度是一个向量，加速度是速度的变化率，这两个量可以通过向量的加法和减法来计算。
总的来说，计算两个向量的和以及差是一种基本的数学操作，它在许多领域都有广泛的应用，包括线性代数、微积分、物理学等。