有一筐桃子，平均分给4只猴子剩1个，平均分给5只猴子剩2个，平均分给6只猴子剩3个，这桃子至少几个？

Question

如题所述

Answer 1

这款桃子平均分给4只，猴子剩一个，也可以说如果每个猴子再多分一个就差三个。
平均分给5只猴子剩两个，也可以说如果每个猴子再多分一个就差三个。
平均分给6个猴子多三个。也可以说如果每个猴子再多分一个就差三个。
所以，实际上就是4,5,6的公倍数，差三个。
最小是60-3=57个

Answer 2

可以使用逆推法来解决这道题。设桃子的总数为N，则有：

N ≡ 1 (mod 4)
N ≡ 2 (mod 5)
N ≡ 3 (mod 6)

根据中国剩余定理，可以得到：

N ≡ 89 (mod 120)

因此，满足条件的最小正整数N为89+120x，其中x为任意非负整数。所以这筐桃子至少有89个。本回答被网友采纳