找最大公因数的窍门

Question

如题所述

Answer 1

找最大公因数的窍门：分解质因数法、短除法。

一、分解质因数法

考生可采用分解质因数的方法求两个整数的最大公因数与最小公倍数。分解质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数。

举例说明：求24和60的最大公因数与最小公倍数？

回答：最大公因数是两个数所有公有质因数的乘积。24、60的公有质因数是2、2、3，所以24和60的最大公因数是2×2×3=12。

二、短除法

短除符号就是除号倒过来，在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数，然后写下两个数被公有质因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质为止。

最大公因数简介

最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。

如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系，不能单独存在。如只能说16是某数的倍数，2是某数的约数，而不能孤立地说16是倍数，2是约数。