算术根是什么意思

Question

如题所述

Answer 1

算术根是实数的非负方根。

实数的非负方根，记作na。任何一个负数的奇次方根都可化成与一个相应的算术根相反的数。零的算术根规定为零。根据算术根的定义，任何实数a的平方的算术平方根a2＝|a|＝a，当a＞0时；0，当a＝0时；-a，当a＜0时。

正实数的n次算术根是这个实数的正的n次方根；零的n次算术根是零；负实数没有算术根。一个非负实数a的n次算术根用记号表示。例如16的4次算术根记作，它等于2.5的3次算术根记作 。特别地 ，2次算术根称为算术平方根 。

a的算术平方根简记为。在实用中，利用算术根的记号可以表示实数的所有(实)方根。例如，n是偶数时，正实数a的两个n次方根一个是算术根，另一个是其相反数，表示为n是奇数时，正实数a的n次方根是唯一的正根，负实数-a(a>0 )的n次方根是负数，但它是的相反数。

根式运算是代数恒等变形之一，它在教材中占有重要地位，表示算术根的根式a~(n/2)(a≥0)，则是运算中的关键。根式运算中因算术根概念不清引起的错误最为突出，掌握算术根的概念，准确的运用算术根进行运算和变形是学习中的难点。