三角形内角和证明方法8种

Question

如题所述

Answer 1

证明三角形内角和是180°，除了用量角器测量角的度数，然后再相加外，还有其他动态方法证明。

通过翻折、拼接证明三角形内角和180°，方法简单，直接，易懂！学生比较容易接受。

证明三角形的方法：

通过度量和拼接的方法来验证，不是“数学证明，”不能完全让人信服，又由于形状不同的三角形有无数个，我们不可能用上述方法一一验证所有的三角形，因此，通过作平行线这种“数学证明”来验证，具有说服力！

应用:①两直线平行，内错角相等

②平角定义

应用:①两直线平行，内错角相等

②两直线平行，同位角相等

③平角定义

由平行得:

∠1+∠2+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）

又∵∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）

∴∠1+∠2+∠3=180°

由此得出三角行内角和定理:三角形内角和180°。