证明三角形内角和是180°,除了用量角器测量角的度数,然后再相加外,还有其他动态方法证明。
通过翻折、拼接证明三角形内角和180°,方法简单,直接,易懂!学生比较容易接受。
证明三角形的方法:
通过度量和拼接的方法来验证,不是“数学证明,”不能完全让人信服,又由于形状不同的三角形有无数个,我们不可能用上述方法一一验证所有的三角形,因此,通过作平行线这种“数学证明”来验证,具有说服力!
应用:①两直线平行,内错角相等
②平角定义
应用:①两直线平行,内错角相等
②两直线平行,同位角相等
③平角定义
由平行得:
∠1+∠2+∠4=180°(两直线平行,同旁内角互补)
又∵∠3=∠4(两直线平行,内错角相等)
∴∠1+∠2+∠3=180°
由此得出三角行内角和定理:三角形内角和180°。